martes, 8 de enero de 2008

Calendario Azteca: precisión matemática

El Calendario Azteca , representado en la Piedra del Sol, es un monolito admirado universalmente, está esculpido en una roca de basalto de olivino conocida también como peridoto. El Calendario Azteca tiene un diámetro de 3,54 metros y un peso de más de 24 toneladas, presenta ocho círculos concéntricos esmeradamente labrados, siete de los cuales están en su cara frontal y el octavo y último se encuentra labrado en el canto de la escultura.
 Estos anillos los podemos encontrar en las monedas de curso legal que en la actualidad circulan en Mexico.
Veamos qué parte de calendario está en cada moneda:
a) En la moneda de diez pesos está el círculo central, en él está representado Tonatiúh, el dios Sol y cuatro cuadrados que representan los símbolos de las cuatro eras que precedieron a la creación del Quinto Sol (a la era actual): la Era del Sol de Tierra, la Era del Sol del Viento, la Era del Sol de Fuego y la Era del Sol del Agua.

 b) En la de dos pesos figura el primer anillo en el que hay diez de los veinte días que tiene cada mes, en la Piedra del Sol, están los veinte días. 

c) En la moneda de un peso está el segundo anillo que representa los puntos cardinales. 

d) En las de 5 pesos el tercer anillo. En este anillo están grabadas dos serpientes de fuego cuyo cuerpo esta formado por llamas de fuego y sus colas por rayos. Estas serpientes, de acuerdo a las creencias aztecas, se encargan de cargar al sol en su viaje por el cielo. En las fauces de las serpientes aparecen los rostros de dos dioses: a la izquierda está XIUHTECUHTLI (el dios del fuego) y a la derecha TONATIUH (el dios del Sol).

Este calendario es una de las mejores expresiones del arte azteca que demuestra el avance cultural y científico de esta civilización. Es una muestra de la precisión que alcanzaron en astronomía, matemáticas, medición del tiempo y en el arte lapidario, conocimientos que los aztecas heredaron de las civilizaciones anteriores y que después desarrollaron. 
 Parece ser, que la escultura se comenzó a labrar en 1427, durante el reinado de Axayácatl, y que fue terminada en 1479.
 El calendario azteca es 103 años mas antiguo que el Calendario Gregoriano (1582), que es el que utilizamos en la actualidad y estaba colocado sobre el Templo Principal en Tenochitlan. Cuando los españoles conquistan Tenochitlan enterraron el calendario. El 17 de diciembre de 1790 se encontró, en la Plaza de Armas, hoy Zócalo de la Ciudad y en la actualidad se encuentra en el Museo Nacional de Antropología.

  COMPARACIÓN ENTRE LOS AÑOS : TRÓPICO, AZTECA Y GREGORIANO:
A.- AÑO SEGÚN EL CALENDARIO AZTECA.
El pueblo azteca daba gran importancia al tiempo, que era registrado en dos calendarios: 
a) Uno de 365 días, xihuitl, que era el solar y agrícola, compuesto por 18 meses de 20 días, más cinco días "inútiles" o "aciagos".
b)  Otro de 260 días, "La cuenta de los destinos",  llamada tonalpohualli, y que tenía, más bien, un caracter adivinatorio.

Nos fijaremos en el calendario solar o agrícola, que se  compone de 18 meses, de 20 días cada uno y  de cinco días de inactividad llamados nemontemi. 
Cada mes estaba dividido en 4 quintanas ( el equivalente a nuestra semana) y en total, suman 365 días. 
El Xiuhpohualli inicia el 2 de febrero y los nemontemi son los últimos días de enero y el primero de febrero. Cada cuatro años, se agrega un día nemontemi, que equivale al año bisiesto, y cada 130 años se suprime un día nemontemi, la duración de cada año es entonces de de 365.2423 días del modo siguiente:

CÁLCULO DE LA DURACIÓN DEL AÑO SEGÚN LOS AZTECAS
Tomamos un ciclo de 260 años:
 a) Tenemos 260 años de 365 días cada año. Total 260 x 365 = 94.900 días 
b) Si dividimos entre cuatro 260 : 4 = 65, hay 65 años a los que hay que añadir un día.
c) Cada 130 años se quita un día, entonces en 260 años debemos quitar dos días.

TOTAL: 94.900 días 94.900 + 65 – 2 = 94963 días hay en estos 260 años, y dividiendo los días entre los años obtenemos:  94.963: 260 = 365, 242307 días dura un año

  B.- AÑO TRÓPICO O SOLAR
Un año es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del sol, aunque hay distintas medidas de este periodo de tiempo, según la referencia que se tome, la que se ha utilizado siempre desde la antigüedad es el año trópico o solar que se define como el tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos del Sol por el equinocio medio. Es decir, el periodo de tiempo que tarda el sol en pasar dos veces consecutivas por el equinoccio de Primavera. 
Esta duración es de : 365,242190 402 días solares medios, 365 días 5 horas 48 minutos 45.25 segundos.

  C.- AÑO SEGÚN EL CALENDARIO GREGORIANO
El calendario gregoriano que utilizamos en la actualidad un año tiene una duración de 365,2425 días. Veamos como: En el calendario gregoriano cada año tiene 365 días o 366 si es bisiesto.
Los años bisiestos son los años múltiplos de 4 excepto los años seculares ( múltiplos de 100 ) que no sean múltiplos de 400. ( es decir 1700, 1800 y 1900 no son bisiestos, 2000 sí lo es)

CÁLCULO DE LA DURACIÓN DEL CALENDARIO GREGORIANO
De esta manera, el calendario gregoriano se compone de ciclos de 400 años:
a)  Luego  400 años de 365 días suponen 365 x 400 = 146.000 días.
b) En esos 400  años hay (400 : 4 = 100) cien años bisiestos,
c) En esos 400 años hay cuatro años 4 seculares de los cuales tres no son bisiestos.

Luego 146.000 + 100 - 3 = 146.097 días tienen esos 400 años. 

Si los dividimos entre 400 obtenemos: 146.097 : 400 = 365,2425 días tiene un año. 

RESUMEN :
Observamos que el calendario azteca es más exacto que el utilizado por nosotros en la actualidad. · Trópico o Solar: 365,242190 
Azteca = 365,2423077 
Gregoriano 365,2425
( Este artículo tiene relación con el publicado el 1 de febrero: 2008 un año bisiesto)

1 comentario:

Anónimo dijo...

Muy interesante y curioso este artículo y todo el blog. Gracias por este tipo de matemáticas tan interesantes. Andrés Robles